已知函数f x是定义在r上的奇函数

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1、当 x>=0 时，由已知得 f(x)= x(2-x) ，当 x<0 时。

2、-x>0 ，由于函数是 R 上的奇函数，因此 f(x)= -f(-x)= -[(-x)(2+x)]=x(2+x) 。

3、所以函数解析式为 f(x)=｛x(2+x)(x<0) ；x(2-x)(x>=0) .（分段的，写成两行）图像如图，由图知。

4、函数的单调减区间是 （-∞，-1）和（1，+∞）。

5、单调增区间是 （-1，1）。

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