三角形内角和证明方法带图（三角形内角和证明方法）

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1、（1）用量角器量出三个角的度数，然后加起来看是不是180°（简称“测量求和法”）；（2）将三角形三个角剪下来，再将它们拼在一起看能不能组成平角（简称“剪拼法”）；（3）将三个角折起来拼在一起，看能不能组成平角（简称“折拼法”）。

2、这三种方法中，“测量求和法”的优点是：接近学生的思维水平，课堂上学生很容易想到，也很容易理解；缺点是：“测量”存在着误差，因此测得的三个角的度数加起来往往都不是180°。

3、这使得测量结果非但不能验证结论，相反却易给人造成“三角形内角和不是180°”的错误印象。

4、“剪拼法”的优点是：操作简单、看起来一目了然；缺点是：破坏了原图形，不能很好地体现原图形与撕下来后图形间的联系与变化。

5、“折拼法”有效地避免了量、撕的缺陷，可惜操作起来方法不明──学生并不能十分清楚地掌握折的方法。

6、因此，对教材中的“折拼法”方案稍作改进：首先让学生折“高”找到对应的“垂足”，然后将三角形三个“顶点”分别对准“垂足”进行折叠就行了。

7、扩展资料相关推论：推论1直角三角形的两个锐角互余。

8、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

9、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

10、三角形的内角和是外角和的一半。

11、三角形内角和等于三内角之和。

12、.非欧几何中的三角形内角和以上所说的三角形是指平面三角形，处于平直空间中。

13、当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和不一定为180°。

14、例如，在罗巴契夫斯基几何（罗氏几何）中，内角和小于180°；而在黎曼几何时，内角和大于180°。

15、参考资料来源：百度百科-三角形内角和定理。

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